摘要：空间向量並不足以完整描述空间中的旋转。考虑如下的例子： 房间中有一只咖啡杯，握把与对侧各黏有一条弹性橡皮带，橡皮带的另一端则固定在房间墙壁上，如此使咖啡杯悬浮著。握把以杯碗的中心对称轴旋转了360°，回到原来的位置。注意到虽然杯子看似回到原始的位置定向，但其相。...空间向量並不足以完整描述空间中的旋转。考虑如下的例子： 房间中有一只咖啡杯，握把与对侧各黏有一条弹性橡皮带，橡皮带的另一端则固定在房间墙壁上，如此使咖啡杯悬浮著。握把以杯碗的中心对称轴旋转了360°，回到原来的位置。注意到虽然杯子看似回到原始的位置定向，但其相。
{\displaystyle SU(2)} 规范理论。从此，规范对称性被大量应用于量子场论和粒子物理模型中。在粒子物理的标准模型中，强相互作用，弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为 S U ( 3 ) {\displaystyle SU(3)} ， S U ( 2 ) {\displaystyle SU(2)} 和。
{ \ d i s p l a y s t y l e S U ( 2 ) } gui fan li lun 。 cong ci ， gui fan dui cheng xing bei da liang ying yong yu liang zi chang lun he li zi wu li mo xing zhong 。 zai li zi wu li de biao zhun mo xing zhong ， qiang xiang hu zuo yong ， ruo xiang hu zuo yong he dian ci xiang hu zuo yong de gui fan qun fen bie wei S U ( 3 ) { \ d i s p l a y s t y l e S U ( 3 ) } ， S U ( 2 ) { \ d i s p l a y s t y l e S U ( 2 ) } he 。
在群表示理论方面，所发生的是旋转群SU（2）= Spin（3）的两个共轭二维自旋表示（因为它位于三维Clifford代数内）已经张成了一个4 维表示。4维表示下降到通常的正交群SO（3），因此其对象是张量，对应于它们的旋转的完整性。 4维表示分解为一维平凡表示（单重，标量，自旋零）和三维表示（三重，旋转1）的总和，它只不过是SO（3）的标准表示 。
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SU-85的生产於1944晚期终止，共生产了2,050辆。其生产线后来由SU-100坦克歼击车所取代，该车装备了火力更强的100公釐D-10S火砲。 该车有两种版本，SU-85的基本款有固定的指挥塔和可旋转的观测仪；而改良过的SU-85M则拥有与SU-100相同的车顶盖和与T-34/85相同的车长指挥塔。。
、 q R {\displaystyle q_{R}} 用2 x 2 么矩阵 L、R做旋转变换，则拉格朗日量不变。这种对称性称为「手征对称性」。这种变换为U(2)L× U(2)R变换，可以分解为SU(2)L×SU(2)R×U(1)V×U(1)A变换。 U(1)V变换的方式为 q L → e i θ。
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nstrumentation_diagram） (P&ID)中，黏壶的符号是. 最常见的两种黏壶是线型黏壶和旋转型黏壶。 线型黏壶可产生和运动相反的阻力。通常由线性偏差和阻尼系数决定。 旋转型黏壶会对施加在其上的力矩产生阻力矩，阻力矩正比于转速，其阻尼系数为阻力矩与角速度的比值。。
n 来表示旋转轴：n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 （转角 φ = 360°/n）。对于瑕旋转，赫尔曼–莫甘记号会标注出旋转反演（rotoinversion）轴；这点不同于熊夫利记号或舒勃尼科夫记号（Shubnikov notation），后两者优先表示旋转。
quaternion）可以用于表示三维空间里的旋转。它与常用的另外两种表示方式（三维正交矩阵和欧拉角）是等价的，但是避免了欧拉角表示法中的万向锁问题。比起三维正交矩阵表示，四元数表示能够更方便地给出旋转的转轴与旋转角。 用四元数来表示旋转要解决两个问题，一是如何用四元数表示三维空间里的点，二是如何用四元数表示三维空间的旋转。 若三维空间里的一个点的笛卡尔坐标为。
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{\displaystyle 1} 的四元数，从而微分同胚于三维球面。因为单位四元数可表示三维空间中的旋转（差一个符号），我们有一个满同态从 SU ( 2 ) {\displaystyle \operatorname {SU} (2)} 到旋转群 SO ( 3 ) {\displaystyle \operatorname。
、 q R {\displaystyle q_{R}} 用2 x 2 么矩阵 L、R做旋转变换，则拉格朗日量不变。这种对称性称为「手征对称性」。这种变换为U(2)L× U(2)R变换，可以分解为SU(2)L×SU(2)R×U(1)V×U(1)A变换。 U(1)V变换的方式为 q L → e i θ。
中的对称性。这里，李群表示或相应的李代数表示尤为重要。 表示理论在粒子物理中被频繁使用。一些具有较为重要的表示的群包括旋转群SO(3)（或其双覆盖特殊酉群SU(2))，特殊酉群SU(3)以及庞加莱群。 G {\displaystyle G} 为有限维实解析流形 两个解析映射，二元运算 G × G →。
旋转”。注意根据上述关係， [ J m + i K m , J n − i K n ] = 0 {\displaystyle [J_{m}+iK_{m},J_{n}-iK_{n}]=0} ，这是一项重要的简化，能使洛伦兹子代数约化至su(2)⊕su(2)，並且使应付洛伦兹群的表示论的方法有效得多。。
चक्र，IAST：Sudarśana cakra）是印度教主神毗湿奴的法器之一，是一个拥有108个锯齿边缘並一直旋转的圆盘状武器。此法器一般由四手毗湿奴的右后手所持，而祂亦同时持有海螺、锤和莲。 सुदर्शन一词由2个梵文词所组成。其中Su（सु）解作「善」，而darśana（दर्शन）解作「见」。 法轮 Gopal, Madan。
)\\\sin(\phi )&\cos(\phi )\end{bmatrix}}} 。 群SO(3,R)，视为3维空间的旋转，是科学和工程中最重要的群。参见旋转群和3×3旋转矩阵利用轴和角的一般公式 在代数拓扑方面，对n > 2，SO(n,R)的基本群是2阶循环，而自旋群Spin(n)是其万有覆迭。对n。
旋转机构等零组件不可靠的缺点逐渐浮现。另外，扁平的炮塔也导致乘员战斗舱过於狭窄，车內环境恶劣。最终416工程在所有问题修正完毕前被迫停止继续开发。不过，这些问题也被认为不甚严重，而且可以被解决，416工程因而获得了「SU-100M」的官方代号。 虽然SU。
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对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。 复数是由实数加上虚数单位 i {\displaystyle。
旋转式瓶盖，用手可以直接拧开酒瓶。 -- 4.5度 海特司陶特啤酒Hite Stout（스타우트） 深色苦味司陶特啤酒。配有旋转式瓶盖，用手可以直接拧开酒瓶。 -- 4.5度 S啤酒Exfeel S（엑스필 에스） S啤酒是面向年轻消费者的轻度啤酒，每100ml含有0.5g的植物纤维素。配有旋转式瓶盖，用手可以直接拧开酒瓶。。
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924年，斯特凡·巴拿赫和阿尔弗雷德·塔斯基首次提出这一定理，指出在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。 巴拿赫和塔斯基提出这一定理原意是想拒绝选择公理，但该证明很自然，因此数学家认为这。
ℝ)．这是一个单李群，包含模群 PSL₂(ℤ)． SL2(ℝ) 是 ℝ2 上所有保持定向面积的线性变换群。它同构于辛群 Sp2(ℝ) 以及广义特殊酉群 SU(1,1)。它也同构于单位长共四元数群。 商 PSL2(ℝ) 有多个有趣的描述： 它是实射影直线 R ∪ { ∞ } {\displaystyle \mathbb。
旋转露天炮塔未能配平，重心不在炮塔座圈中心，且因空间不足，无法安装M4坦克的机械炮塔旋转机构，须人力手动操作，导致炮塔旋转缓慢，甚至在倾斜地段无法向重心增高的方向旋转，因此有经验的车长宁可将其当作固定炮塔使用，而放弃其并不可靠的旋转。
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