摘要：\left((m+n)x\right)} ， 两个正弦函数的乘积的积分值就抵消了。 加上余弦函数，这些正交函数可以用于组成一个三角多项式，通过傅里叶级数在一个区间上逼近给定的函数。 对于单项式序列 { 1 , x , x 2 , 。 } {\displaystyle \{1,x,x^{2},\dots \}}。...\left((m+n)x\right)} ， 两个正弦函数的乘积的积分值就抵消了。 加上余弦函数，这些正交函数可以用于组成一个三角多项式，通过傅里叶级数在一个区间上逼近给定的函数。 对于单项式序列 { 1 , x , x 2 , 。 } {\displaystyle \{1,x,x^{2},\dots \}}。
虽然多项式回归在技术上是多元线性回归的一个特例，但拟合多项式回归模型的解释需要一个不同的视角。通常难以在多项式回归拟合中解释各个系数，因为基础单项式可以高度相关。例如，当 x 具有在区间 (0,1) 上的均匀分布时，x 和 x2 具有大约0.97的相关性。尽管可以通过使用正交多项式。
sui ran duo xiang shi hui gui zai ji shu shang shi duo yuan xian xing hui gui de yi ge te li ， dan ni he duo xiang shi hui gui mo xing de jie shi xu yao yi ge bu tong de shi jiao 。 tong chang nan yi zai duo xiang shi hui gui ni he zhong jie shi ge ge xi shu ， yin wei ji chu dan xiang shi ke yi gao du xiang guan 。 li ru ， dang x ju you zai qu jian ( 0 , 1 ) shang de jun yun fen bu shi ， x he x 2 ju you da yue 0 . 9 7 de xiang guan xing 。 jin guan ke yi tong guo shi yong zheng jiao duo xiang shi 。
代数式（英语：Algebraic expression）是指用基本的运算符号，例如加、减、乘、除、乘方、开方等，把数或表示数字的字母连起来的式子，即用字母表示常数或变量的表达式，其中也可包含数字。 代数式在实数范围内分为有理式、无理式，其中有理式包括整式和分式，整式又包括单项式和多项式。 数字相乘除必须写出得数。。
{\displaystyle {\frac {x}{12}}-{\frac {y}{20}}} 、 3 4 + y 100 {\displaystyle {\frac {3}{4}}+{\frac {y}{100}}} 整式分为单项式和多项式。由数与字母相乘而形成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。
+ y . {\displaystyle x\otimes y=x+y.\,} 此半环中的单项式不外就是线性映射；而多项式是对若干个线性映射取极小值，因此是个分片线性凹函数。称之为热带多项式。一个热带多项式 F {\displaystyle F} 的非光滑点集合称为热带超曲面。可以证明：。
Xn)，就说P是对称多项式。 对称多项式最早是在出现在对一元多项式方程求根的研究中。一元多项式方程的系数可以用它的根的多项式来表达。而多项式的任何一个根的地位理当与余者都相同，所以这类多项式中，不定元进行置换不应当改变多项式。从这个角度来说，将多项式方程的根构成的系数多项式称为基本对称多项式。
雅可比多项式 其他来自统计： 埃尔米特多项式 更多来自代数及组合的研究： 单项式 递进阶乘 递降阶乘 All-one 多项式 阿贝尔多项式 贝尔多项式 伯努利多项式 分圆多项式 Dickson多项式 斐波那契多项式 拉格朗日多项式 卢卡斯多项式 图沙德多项式 棋盘多项式 二项型的多项式序列 正交多项式 Aigner。
其中求和包含某变量的立方与另两个变量之积（所有变量）。对称多项式有很多种，如基本对称多项式、次方和对称多项式、单项对称多项式、完备齐次对称多项式、舒尔多项式等等。 对称多项式之间的关系往往不取决于n，只是关系中的某些多项式可能需要足够大的n才能定义。例如，多项式立方和 p 3 {\displaystyle p_{3}}。
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Dj = Dj . Di. 由这个关系得知由Di生成的常系数微分算子环是交换的。但须自然地设定这些算子的一个定义域。容易验证对单项式对称性成立，从而我们可取xi的多项式为定义域。事实上光滑函数也行。 在数学分析中，克莱罗定理（Clairaut's theorem）或施瓦兹定理（Schwarz's。
字，直接引进大量数学符号：＝、×、÷、＜、＞，而且他的翻译工作具独创性，创译了许多数学名词：代数、常数、变数、已知数、函数、系数、指数、级数、单项式、多项式、微分、横轴、纵轴、切线、法线、曲线、渐近线、相似等。同时也在植物学方面的翻译著作有所贡献，如细胞、花萼、子房、胚，以及分类学所使用的科，皆是。
x n {\displaystyle c\,x^{n}} ，其中c为非零常数。因为在体上的多项式有唯一分解，f模p时会分解为单项式。 如果f是在有理数上可约的，那么会有多项式g, h使得f = g h。从上可知g和h取模p分別为 d x k {\displaystyle d\,x^{k}} 和 e。
Farin, Gerald & Hansford, Dianne (2000). The Essentials of CAGD. Natic, MA: A K Peters, Ltd. ISBN 1-56881-123-3 Horner法：计算单项式形式多项式 Clenshaw算法：计算切比雪夫形式多项式。
单项式；而这些单项式的线性组合，就称为 G {\displaystyle \mathrm {G} } 上的指数多项式。 Ritt定理（Ritt's theorem）指出，类似唯一分解定理和因式定理的定理，在指数多项式环上成立。 定义於实数或复数上的指数多项式。
在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。 a + b {\displaystyle a+b\quad } x + 3 {\displaystyle x+3\quad } x 2 + x 2 2 {\displaystyle {x \over 2}+{x^{2}。
数学上的单项式（英语：Monomial）是指只有一项的多项式。如 x 2 {\displaystyle x^{2}} 、 x {\displaystyle x} 都是单项式。 单项式有两种不同的定义： 单项式，也称为冪乘积，是各变数自然数幂次的乘积，也可以说是变数之间的乘积，变数可能会重复出现，例如。
对于一个n个变量，度数限制为不超过d的多项式，将其所有的 ( n + d d ) {\displaystyle n+d \choose d} 个单项式的系数按照单项式的某顺序列出（如单项式的字典序），我们就得到了该多项式的稠密表示。容易看到，稠密表示在计算多项式加减上是最方便的。 对于一个单项式 x 1 i 1 x。
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就是一个三项一元二次多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如 x 3 + 2 y − 3 z {\displaystyle x^{3}+2y-3z} 就是一个三项三元三次多项式，一个多项式有几次取决于最高的那个项的次数。（xy属于二次） 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。。
^{10}x^{5}y^{2}z^{3}} 。 齐次多项式是由同次数的单项式相加所组成的多项式。例如： x 5 + 2 x 3 y 2 + 9 x y 4 {\displaystyle x^{5}+2x^{3}y^{2}+9xy^{4}} 是5次齐次多项式。齐次多项式可以用来定义齐次函数。 欧拉定理：假设函数。
{\displaystyle \Theta =z{\mathrm {d} \over \mathrm {d} z}} 有时候这也称为齐次算子，因为它的本征函数是关于z的单项式： Θ ( z k ) = k z k , k = 0 , 1 , 2 , 。 {\displaystyle \Theta (z^{k})=kz^{k}。
阶多项式向量空间 Π n {\displaystyle \Pi _{n}} 中构建唯一的一个插值多项式。当用单项式基表示 Π n {\displaystyle \Pi _{n}} 时，为了建立插值多项式的系数 a k {\displaystyle a_{k}} 我们要解范德蒙矩阵，这个过程可能会耗费大量的计算量。通过为。
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