摘要：35, 37, 41, 47, 53. (*) 以上的可能值都符合条件2：因为s是奇数，任何分拆出的(x,y)必为一个奇数a和一个偶数2b。 当b = 1时，a是合数，a ≤ 53 - 2 = 51，故有质因子q ≤ 7，xy = 2a 可分解成a/q和2q，易知其和小於100，符合条件1。 当b。...35, 37, 41, 47, 53. (*) 以上的可能值都符合条件2：因为s是奇数，任何分拆出的(x,y)必为一个奇数a和一个偶数2b。 当b = 1时，a是合数，a ≤ 53 - 2 = 51，故有质因子q ≤ 7，xy = 2a 可分解成a/q和2q，易知其和小於100，符合条件1。 当b。
↓。υ。↓
0是仅仅比220与284稍为大一些的第二对相亲数。 目前，人们已找到了12,000,000多对相亲数。但相亲数是否有无穷多对，相亲数的两个数是否都是或同是奇数，或同是偶数，而没有一奇一偶等，这些问题还有待继续探索。 对於正整数 m , n {\displaystyle m,n} ， m < n {\displaystyle。
0 shi jin jin bi 2 2 0 yu 2 8 4 shao wei da yi xie de di er dui xiang qin shu 。 mu qian ， ren men yi zhao dao le 1 2 , 0 0 0 , 0 0 0 duo dui xiang qin shu 。 dan xiang qin shu shi fou you wu qiong duo dui ， xiang qin shu de liang ge shu shi fou dou shi huo tong shi qi shu ， huo tong shi ou shu ， er mei you yi qi yi ou deng ， zhe xie wen ti hai you dai ji xu tan suo 。 dui yu zheng zheng shu m , n { \ d i s p l a y s t y l e m , n } ， m < n { \ d i s p l a y s t y l e 。
米勒-拉宾质数判定法（英语：Miller–Rabin primality test）是一种质数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。1976年，卡内基梅隆大学的计算机系教授盖瑞·米勒（英语：Gary Miller (computer scientist)）首先提出了基于广义黎曼猜想。
＋０＋
14（十四）是13与15之间的自然数。 第7个合数，正因数有1、2、7和14。前一个为12、下一个为15。 质因数分解为 2 × 7 {\displaystyle 2\times 7} 。 第12个亏数，真因数和为10，亏度为4。前一个为13、下一个为15。 第3个不寻常合数、第9个不寻常数，大於平方根的质因数为7。前一个为13、下一个为15。。
±2：所有偶数（0、2、4、6、8结尾）皆有此因数。如2、−6、989896、11111112、−454 ±4：最后两位数可以被4除尽，即是。如9898989898540→40/4＝10 ±8：若最后三位数可以被8除尽，即是。如8000、1256000、95872 ±5：查看最后一位数。
及其李代数和特殊正交群 SO(n) 有相同的维数 n(n − 1)/2。 Spin(n) 可以构造为克利福德代数 Cℓ(n) 可逆元群的一个子群。Spin(n) 由所有写成个偶数个单位向量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO(n) 中恰是沿着垂直于这偶数个向量的超平面的反射的复合。 当维数。
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等於它本身，完全数不可能是楔形数、平方数、佩尔数或费波那契数。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加， 1 + 2 + 3 = 6。
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这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个给定的偶数分拆成两个质数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆。例如， 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 +。
{\displaystyle x^{2}+1} 至多是两个质数的积。 由于问题的困难，人们开始关注X²+1合数，企图从X²+1合数的蛛丝马迹中寻找X²+1素数。[来源请求]发现许许多多X²+1合数有平方因子 例如：18²+1=325=5²×13；32²+1=1025=5²×41；38²+1=1445。
P # + ( Q − 1 ) {\displaystyle P\#+2,P\#+3,\ldots ,P\#+(Q-1)} 为由相邻的Q-2个合数组成的数列，亦即存在一个长度至少为Q-1的质数间隙。因此，质数间的间隙可以是任意大的，亦即对任一质数P，总存在一个整数n，使得gn ≥ P。（可选定n，使得pn为小於P# + 2。
半质数满足Ω(n)=2（半质数是合数），这些数为4、 6、 9、 10、 14、 15、 21、 22、 25、 26、 33、 34。 偶数都有2这个质因数 奇数的质因数中都没有2 平方数的质因数的冪数都是偶数 立方数的质因数的冪数都是三的倍数 下表列出了1至5000的质因数分解。 註：若数本身是质数时，因数以粗体显示。。
普洛尼克数也可以表达成 n 2 + n {\displaystyle n^{2}+n} 。 对于第n个普洛尼克数也正好等于头n个偶数的和，也是第n个三角形数的两倍。 普洛尼克数不可能是奇数，因为它必须为一偶数与奇数之积，而且是三角形数的两倍。 普洛尼克数的数字根必为2、3、6、9。 普洛尼克数的末位数只可能是0、2、6。。
520是介于519与521之间的自然数。 520是一个正数、有理数、非负数、整数、自然数、偶数、合数、盈数。 合数，正因数有1、2、4、5、8、10、13、20、26、40、52、65、104、130、260和520。 质因数分解为 2 3 × 5 × 13 {\displaystyle 2^{3}\times。
∩ω∩
{\displaystyle 5\times 5=25} 。尽管大多数自然数 n {\displaystyle n} 都不满足 n × n = 25 {\displaystyle n\times n=25} ，但存在至少一个解足以举证存在命题为真。反之，“存在偶数 n {\displaystyle n} ， n × n。
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1的平方模 n {\displaystyle n} 的余数。但只要注意到a2 ≡(n − a)2(mod n)，我们就可以减少一半的计算量，只算到n/2了。于是，关于 n {\displaystyle n} 的二次剩余的个数不可能超过n/2 + 1（n为偶数）或(n + 1)/2（n为奇数）。 两个二次剩余的乘积必然还是二次剩余。。
n {\displaystyle x+n} 都是合数。 分类合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个可表示为两个质数之乘积的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以將合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对於后者， μ ( n ) = ( − 1 ) 2。
在数学上，有理筛选法是一种将整数分解的通用算法。它是一般数域筛选法的特例。虽然它比一般的数域筛选法效率低，但它在概念上更简单，对理解后续的数域筛选法的原理起到重要的铺垫作用。相对于后续的数域筛选法的过程，该算法在数域处理的过程中本质上只涉及到了有理数域:327:55，因此其名称可能来源于此特性。 假设我们试图分解合数n .我们选择一个边界B。
number），又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大於1的自然数若不是质数，则称之为合数（也称为合成数）。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数。
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已知2的算术平方根是无理数，而3是有理数。 log 2 9 {\displaystyle \log _{2}9} 同样是无理数，因为如果他可以写作 m n {\displaystyle m \over n} ，那么根据对数运算法则，9n会等于2m，然而前者是奇数，后者是偶数（奇数的整数次方还是奇数，偶数的整数次方还是偶数）。。
未解决的数学问题：是否存在无限多对婚约数？ 是否存在无限多对婚约数？ 是否存在都是偶数或都是奇数的一对婚约数？ 完全数 亲和数 交连数 高合成数 丰数 亏数 梅森素数 半完全数 佩服数 Weisstein, Eric W. (编). Quasiamicable。
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