摘要：《什么是数学？》（英语：What Is Mathematics?）是理查德·柯朗与赫伯特·罗宾斯合著的一本数学科普书籍，1941年由牛津大学出版社出版。 Page, Warren; Robbins, Herbert, An Interview with Herbert Robbins, The College。...《什么是数学？》（英语：What Is Mathematics?）是理查德·柯朗与赫伯特·罗宾斯合著的一本数学科普书籍，1941年由牛津大学出版社出版。 Page, Warren; Robbins, Herbert, An Interview with Herbert Robbins, The College。
，然后把它放回书架或丟到桶里。最后，他走到世上仅存的最后一套《数学原理》前，取下一卷，翻开沉重的书页扫视着，似乎对其中怪异的符号感到困惑。他合上书本，將书平放在他的手上犹豫着。。 Hardy, G. H. 《一个数学家的辩白》. 《数学原理》（英语：Principia。
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， ran hou ba ta fang hui shu jia huo 丟 dao tong li 。 zui hou ， ta zou dao shi shang jin cun de zui hou yi tao 《 shu xue yuan li 》 qian ， qu xia yi juan ， fan kai chen zhong de shu ye sao shi zhe ， si hu dui qi zhong guai yi de fu hao gan dao kun huo 。 ta he shang shu ben ， 將 shu ping fang zai ta de shou shang you yu zhe 。 。 H a r d y , G . H . 《 yi ge shu xue jia de bian bai 》 . 《 shu xue yuan li 》 （ ying yu ： P r i n c i p i a 。
二等景星勋章（1981年3月3日批准） 《父子双杰：清华传承》，王仕琦，国立清华大学，2012年7月1日，ISBN 9789866116315。 徐贤修告诉我们什么是温中的数学传统. 浙江温州中学. 2006年2月23日 [2010年1月27日]. （原始内容存档于2016年10月9日）. 浅谈前校长徐贤修先生 (PDF)。
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什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等(若培养了这方面的素质的话),却随时随地发生作用，使他们受益终生。 《数学的精神、思想和方法》米山国藏。
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数学上，数学基础（英语：foundations of mathematics）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可计算性理论）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”? 目前占统治地位的数学。
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球（英语：sphere）在数学里，是指球面內部的空间。球可以是封闭的（包含球面的边界点，称为闭球），也可以是开放的（不包含边界点，称为开球）。 球的概念不只存在於三维欧氏空间里，亦存在於较低或较高维度，以及一般度量空间里。 n {\displaystyle n\,\!} 维空间里的球称为 n {\displaystyle。
在数学中，性质是指给定集合的任何特征。严格地，性质 p 定义集合 X 中的所有元素，通常表示为这样的函数p : X → {true, false}，如果性质存在，取值就是真；或者，也可以被视作是X的子集，其中p存在。也就是说，集合{x | p(x) = true};。
”或者更准确地，按照安德鲁·普洛特金（英语：Andrew Plotkin）的解释：“如果你已经知道了什么是递归，只需记住答案。否则，找一个比你更接近侯世达的人；然后让他／她来告诉你什么是递归。” 数学中常见的以递归形式定义的案例参见函数、集合以及分形等。 举例：编写一个程序使用递归求n的阶乘： Haskell:。
什么计算方法，可以有效地解决那些人力所限而算不出的数学问题；它亦包含了对计算中舍入误差或其他来源的误差之研究[与来源不符]。 数学物理 数学流体力学 数值分析 最佳化 概率论 统计学 计量金融 博弈论 数理经济学 生物数学 作业研究 控制论 数学奖通常和其他科学的奖项分开。数学。
「我涂完才发现油漆不够用！」老板又走进物理学家的房子看，发现什么都没涂，物理学家说：「我计算了一下，发现油漆不够用就没涂了。」最后老板走进数学家的房间一看，发现墙全被涂满了油漆，而且桶里的油漆竟然一点没少！老板很惊讶，问数学家怎么回事。数学家答道：「很简单，我只涂了所有的有理点！」后来数学家还把一桶。
theory）一般是指数学中集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学“对象”，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些关系乃至一组公理被给定时，可以相应证明出什么，以及如何证明。。
数学结构主义的一种；但它不是唯一的一类。 直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来；如果数学对象纯粹是精神上的构造，还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢（如同直觉主义者所说的一样）？这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义，可能与古典的数学家有不同理解。例如，说 A。
数学模型 数学模型（mathematical model）是使用数学来將一个系统简化后予以描述。数学模型广泛应用在自然科学（如物理学、化学、生物学、宇宙学）、工程学科（如计算机科学，人工智能）、以及社会科学（如经济学、心理学、社会学和政治科学）上。科学家和工程师用模型来解释一个系统，研究不同组成部分。
数学家却来写关于数学的东西是悲哀的。数学家的使命在于做些实事，证明新的定理，使数学有所发展，而不是谈论自己或其他数学家做了些什么。 哈代认为自己已经没有能力去积极发展新的数学思想了，他这样写到，“我之所以写关于数学的书是因为，如同其他年过花甲的数学。
一个比我们对空间和时间的信念更加珍贵，或者更加难以解释。” 在结语中，作者探讨了这样一个问题：“什么是数学？”他们说，“聪明比清楚容易”是一个令人沮丧的事实。这个问题的答案并不像定义生物学那么简单。“数学让我们拥有了一门通用的语言，在任何时空下都同样有效、有用且可理解。。”最后，“即使是严肃而专横的。
离散对象经常可以用整数来枚举。更一般地，离散数学被视为处理可数集合（与整数子集基数相同的集合，包括有理数集但不包括实数集）的数学分支。但是，“离散数学”不存在准确且普遍认可的定义。实际上，离散数学经常被定义为不包含连续变化量及相关概念的数学，甚少被定义为包含什么内容的数学。 离散数学中的对象集合可以是有限或者是无限的。有限数学。
2^{332.19}} ，在二进制里，它占据333个位元（约合42字节）大小。 古戈尔对数学没有什么特别的意义或是有什么特别的应用。卡斯纳创造这个词是为了勾画出一个不可想象的大数和无穷大之间的区别，它唯一的用途是有时被用于数学教学上。 古戈尔通常方法可以如下写法： 1 古戈尔 = 1 googol = 10100。
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无法证明该定理，而更强的公理系统不被该定理所蕴涵。 若基系统选得太强（作为极端情况，选它为完整的策墨罗-富兰科集合论），则逆数学没有什么信息：很多(全系统的,也就是说通常的数学定理)定理会成为核心系统的定理，所以他们全都等价，我们对于他们的强度一无所知。若基系统选得太弱(作为极端情况，选它为谓词演算。
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除了他优越的组织能力外，柯朗经常被人们提起他在数学研究上的成就，他花了超过八年的时间编写了一本非常有影响力的数学教科书《数学物理方法》，他和贺伯特‧罗宾（英语：Herbert Robbins）合著了《什么是数学？》，这本书相当畅销，至今仍广为世人喜爱。他的名字亦在有限元方法被提起，柯朗给了这理论一个坚实的数学。
处理在不同的模型中什么为真的数理逻辑分支叫做模型论。研究在特定形式系统中什么为可以形式证明的分支叫做证明论。完备性定理建立了在这两个分支之间的基本联系。给出了在语义和语形之间的连接。但完备性定理不应当被误解为消除了在这两个概念之间的区别；事实上另一个著名的结果哥德尔不完备定理，证实了对“在数学中什么。
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