摘要：欧拉伪素数（英语：Euler pseudoprime）是伪素数的一种。对于奇合数n以及与其互素的自然数a，如果 a ( n − 1 ) / 2 ≡ ± 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1{\pmod {n}}}。...欧拉伪素数（英语：Euler pseudoprime）是伪素数的一种。对于奇合数n以及与其互素的自然数a，如果 a ( n − 1 ) / 2 ≡ ± 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{(n-1)/2}\equiv \pm 1{\pmod {n}}}。
数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数。
shu de tong xiang shi chang liang ， ze cheng zhi wei chang shu xiang ji shu ， ru guo ji shu de tong xiang shi han shu ， ze cheng zhi wei han shu xiang ji shu 。 chang jian de jian dan you qiong shu lie de ji shu bao kuo deng cha shu lie he deng bi shu lie de ji shu 。 you qiong shu lie de ji shu yi ban tong guo chu deng dai shu de fang fa jiu ke yi qiu de 。 wu qiong ji shu you fa san he shou lian de qu bie ， cheng wei wu qiong ji shu de lian san xing 。 pan duan wu qiong ji shu de lian san xing shi wu qiong ji shu yan jiu zhong de zhu yao gong zuo 。 wu qiong ji shu 。
47, 53, 61, 71。当n等于40时，多项式的值是1681=41×41，是一个合数。实际上，当n能被41整除的时候，P(n)也能被41整除，因而是合数。这个公式和所谓的质数螺旋有关，也和黑格纳数 163 = 4 ⋅ 41 − 1 {\displaystyle 163=4\cdot 41-1}。
对任一质数P，可定义一质数乘积P#，为所有小於等於P的质数之乘积。若Q为P之后的质数，则数列 P # + 2 , P # + 3 , 。 , P # + ( Q − 1 ) {\displaystyle P\#+2,P\#+3,\ldots ,P\#+(Q-1)} 为由相邻的Q-2个合数组成的数。
在数论中，合数（也称为合成数）是除了1和其本身外具有其他正因数的正整数。依照定义，每一个大於1的整数若不是质数，就会是合数。而1则被认为不是质数，也不是合数。 例如，整数14是一个合数，因为它可以被分解成 2 × 7 {\displaystyle 2\times 7} 。而整数2无法再找到本身和1以外的正因数，因此不是合数。。
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卢卡斯数是一个以数学家爱德华·卢卡斯命名的整数序列，他既研究了这个数列，也研究了有密切关系的斐波那契数。与斐波那契数一样，每一个卢卡斯数都定义为前两项之和，也就是说，它是一个斐波那契整数序列。两个相邻的卢卡斯数之比收敛于黄金分割比。 但是，最初两个卢卡斯数是L0 = 2和L1 =。
关于任何与其互素的数都是费马伪素数，则称 x {\displaystyle x} 是绝对伪素数（或卡迈克尔数，来自找到第一个绝对伪素数的数学家罗伯特·丹尼·卡迈克尔）。最小的绝对伪素数是561。 有人已经证明了费马伪素数的个数是无穷的。有一位数学家如此评论：“对于素数，费马小定理肯定是正确的；但他没说在合数。
此外，亦有一些文献会將八元数的单位定义为 1 , i , j , k , L , m , n , o {\displaystyle 1,i,j,k,L,m,n,o} 。 一个更加系统的定义八元数的方法，是通过凯莱-迪克松构造。就像四元数可以用一对复数来定义一样，八元数可以用一对四元数来定义。两对四元数 ( a ,。
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇数。 1是最小的正整数。 在数论中，1是最小的自然数。 1是唯一一个既不是质数也不是合数的自然数 第1个亏数，真因数和为0，亏度为1。下一个为2。 第1个欧尔调和数，因数调和平均数为1。下一个为6。 第1个高合成数。下一个为2。 第1个无平方数因数的数。下一个为2。 第一个超级冪数。
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森数比随机选择的整数更有可能是素数，因此他们认为这是一个极有用的方法。 卢卡斯－莱默检验法原理是这样： 令梅森数 Mp = 2p− 1作为检验对象（预设p是素数，否则Mp就是合数了）。 定义序列{si }：所有的i ≥ 0 . . . 这个序列的开始几项是4, 14, 194, 37634, 。
行星定义直到2006年8月24日才有了一个比较明確且可以被接受的文字敘述。在这之前，尽管行星一词已经被使用了数千年，但令人惊讶的是，科学界始终没有给过行星明確的定义。进入21世纪后，行星的认定成为一个备受爭议的主题，这才迫使天文学界不得不为行星做出定义。 数。
质因数表又称整数分解表是一种数学用表，表中纪录了自然数的整数分解。 自然数可以是零、单位（即1）、质数或合数。在质因数表中，每个自然数后面跟著的是其质因数分解，形式为若干个质数之整数冪的乘积。例如，45这个数可以被分解为 45 = {\displaystyle 45=\,} 3 2 × 5 {\displaystyle。
(族) 候选函数是RSA和Rabin函数族。两者都是一个合数的幂取模，而且都跟质因数分解有关。 与离散对数问题的难度相关的函数（模素数或在椭圆曲线上定义的群）不是已知的陷门函数，因为没有关于这个群的已知“陷门”信息可以实现高效地计算离散对数。 密码学中的陷门具有上述非常具体的含义，不要与后门混淆（。
N)就是「一阶算术直译语言」。L中的每个句子x都有各自的哥德尔数g(x)。令T为在N中为真的L-句子的集合，而T*为T中的句子的哥德尔数的集合。 现在的问题是：一阶算术的句子可否定义出T*？ 塔斯基不可定义定理的回答是：没有任何在N中为真的L-式子定义出T*，亦即，没有任何在N中为真的L-式子使对任何L-式子A，有：True(g(A))↔A。。
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米勒-拉宾质数判定法（英语：Miller–Rabin primality test）是一种质数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。1976年，卡内基梅隆大学的计算机系教授盖瑞·米勒（英语：Gary Miller (computer scientist)）首先提出了基于广义黎曼猜想。
定义的高合成数混淆。 B-光滑数的B不一定要是质数，例如上述举例的10和12不但是5-光滑数，也是6-光滑数（质因数都不大於6）。一般而言会选择B为质数的B-光滑数，但B也可以是合数。一正整数为B-光滑数若且唯若正整数为p-光滑数，且p是小於等於B的最大质数。。
第93个十进制的等数位数。前一个为194、下一个为199。 首四个合数的平方之和： 4 2 + 6 2 + 8 2 + 9 2 {\displaystyle 4^{2}+6^{2}+8^{2}+9^{2}} 12个连续质数的总和：2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+37 = 197 相反数。
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number），又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大於1的自然数若不是质数，则称之为合数（也称为合成数）。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数。
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2\times 1>2+1} 便不成立。尽管大多数自然数 n {\displaystyle n} 都满足 2 × n > 2 + n {\displaystyle 2\times n>2+n} ，但存在至少一个反例足以举证全称命题为假。 然而，“对任何合数 n {\displaystyle n} ，都有。
数，故这两数互质。 两数都是合数（二数差较小），这两数之差的所有质因数都不是较小数的因数，这两个数互质。如85和78。85－78=7，7不是78的因数，故这两数互质。 两数都是合数，较大数除以较小数的余数（大于“1”）的所有质因数，都不是较小数的因数，则两数互质。如 462与 221，462÷221=2。
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